Ejercicio 5-1
Ejercicio 5-2
Ejercicio 5-3
Ejercicio 5-4
Ejercicio 5-5
sábado, 21 de marzo de 2015
Tarea N°6 Resumen Capitulo 5 Contabilidad Administrativa
Capítulo
5: El modelo o relación costo-volumen-utilidades
Las
herramientas que integran la contabilidad administrativa sirven de apoyo a la
administración principalmente en dos funciones: la planeación y el control.
El modelo
costo-volumen-utilidad es un apoyo fundamental en la actividad de planeación, es
decir, en el diseño de las acciones que permitirán lograr el desarrollo
integral de la empresa al igual que los presupuestos. En el proceso de
planeación operativa o a corto plazo toda empresa debe estar consciente de que
tiene tres elementos para encauzar su futuro: costos, volúmenes y precios.
Productividad
significa más gente con más ideas y no menos gente: gente con ideas originales
sobre nuevos productos, novedosas adecuaciones, nuevos servicios al cliente,
etc.
Precio: Con
la apertura económica y comercial, el precio de los productos no es un factor controlable
por la empresa, ya que para poder competir se requiere igualar o incluso reducir
el precio respecto a sus competidores; sin embargo, esta decisión en cuanto al
precio tenderá a orientarse más al mercado en el momento en que otros
productores lancen productos similares.
Volumen:
La variable volumen depende de factores tan diversos como la saturación del mercado,
el valor agregado que el producto ofrece respecto al ofrecido por otros
productos similares, las estrategias de comercialización, distribución y
mercadotecnia, los cambios en los gustos del consumidor, etc. Por lo tanto, la
empresa debe realizar constantemente estudios del mercado y la industria, para
conocer cuál es la capacidad de demanda que su producto o servicio puede tener
y en función a ello establecer sus estrategias para el futuro.
Costo: De
las tres variables que conforman el modelo costo-volumen-utilidad, el costo es quizá
el único que puede ser controlado directamente por la empresa. En el aspecto de
costos, la tendencia es intentar reducirlos lo máximo posible y, al mismo
tiempo, hacer más eficiente su utilización.
B. Fundamentos del modelo costo-volumen-utilidad
Para entender
las bases del modelo costo-volumen-utilidad, debemos explicar antes un concepto
fundamental en su aplicación: el margen de contribución.
Sin
embargo, para las decisiones operativas de la empresa resulta sumamente útil el
presentar la utilidad expresando cuáles costos son fijos y cuáles variables. A
este enfoque se le denomina “enfoque de contribución” o “costeo directo”.
El enfoque
de contribución tiene una visión especial del flujo de costos, como se muestra
a continuación:
Imagen 1
Como se ve
en la figura anterior, de acuerdo con el enfoque de contribución, las ventas han
de cubrir primeramente los costos variables (aquellos que están íntimamente
ligados al volumen de ventas). El resultado, llamado margen de contribución,
representa la riqueza residual con la que la empresa intentará cubrir sus
costos fijos. Dicho de otra manera, la utilidad de operación bajo este enfoque
se obtiene de la siguiente manera:
Ventas
-Costos
variables
=Margen de
contribución
- Costos
fijos
=Utilidad
de operación
La
diferencia fundamental entre este enfoque de contribución y el tradicional es
la manera en que se tratan los costos fijos, pues mientras que en el primero se
presentan por separado, en el segundo se mezclan con los variables para dar el
total de costos (costo de ventas, gastos de administración, gastos de venta).
Una vez
comentado el enfoque de contribución, es fácil entender que para que una
empresa logre obtener utilidades, se deben cumplir dos condiciones:
a) Que el
precio de venta por unidad sea mayor que el costo variable por unidad, y
b) Que el
volumen de ventas sea lo suficientemente grande para que se genere un margen de
contribución que sea superior a los costos fijos.
Todas las
organizaciones surgen con un propósito determinado:
•
incrementar el patrimonio de sus accionistas
• prestar
un servicio a la comunidad mencionado anteriormente: el precio de venta que
tendrá un producto o servicio; el costo variable que tiene dicho producto o
servicio y el monto de costos fijos que la empresa debe cubrir; y el volumen de
unidades a vender.
C. Formas de representar el punto de
equilibrio
El punto
en que los ingresos de la empresa son iguales a sus costos se llama punto de
equilibrio; en él no hay utilidad ni pérdida. En la tarea de planeación, este
punto es una referencia importante, ya que es un límite que influye para diseñar
actividades que conduzcan a estar siempre arriba de él, lo más alejado posible,
donde se obtiene mayor proporción de utilidades.
Para
calcular el punto de equilibrio es necesario tener bien identificado el
comportamiento de los costos; de otra manera es sumamente difícil determinar la
ubicación de este punto.
1. Algebraica
Se ha
establecido que el punto de equilibrio se ubica donde los ingresos son iguales
a los costos. Se puede expresar de la siguiente forma:
Imagen 2
Tanto en
los costos variables como en los costos fijos se deben incluir los de
producción, administración, de ventas y financieros.
El punto
de equilibrio se determina dividiendo los costos fijos totales entre el margen
de contribución por unidad.
El margen
de contribución es el exceso de ingresos con respecto a los costos variables;
es la parte que contribuye a cubrir los costos fijos y proporciona una
utilidad.
En el caso
del punto de equilibrio, el margen de contribución total de la empresa es igual
a los costos fijos totales; no hay utilidad ni pérdida.
Imagen 3
Gráfica
Esta forma
de representar la relación costo-volumen-utilidad permite evaluar la
repercusión que sobre las utilidades tiene cualquier movimiento o cambio de
costos, volumen de ventas y precios.
El punto
de equilibrio muestra cómo los cambios operados en los ingresos o costos por diferentes
niveles de venta repercuten en la empresa, generando utilidades o pérdidas
(véase figura 5-1). A partir de dicho punto de equilibrio se puede medir la
utilidad o pérdida que genere, ya sea como aumento o como disminución del
volumen de ventas; el área hacia el lado izquierdo del punto de equilibrio es
pérdida, y del lado derecho es utilidad.
Continuando
con el ejemplo que se utilizó en la representación algebraica, se determinará el
punto de equilibrio de manera gráfica.
Las ventas
pueden ser: 3 000, 4 000, 5 000, 6 000, 7 000 (unidades). El precio: $20; costo
variable: $10; costo fijo total: $50 000.
Para
mostrar gráficamente el punto de equilibrio se deben conocer los ingresos, los
costos variables y los costos fijos.
Los
ingresos y costos que se originarían en los niveles de actividad anteriormente
mencionados son:
Imagen 4
Como se
observa en la tabla anterior, si se venden 5 000 unidades se encuentra el punto
de equilibrio; pero si la cantidad vendida es menor se cae en el área de
pérdida; en cambio, si se venden 7 000 unidades se obtiene una utilidad de $20
000. De esto se desprende que el punto de equilibrio se logra cuando se venden
5 000 unidades, de tal forma que si la empresa vende 6 000 unidades estará en
el área de utilidades. Al vender 6 000 unidades habrá $10 000 de utilidades.
A la
diferencia entre el punto de equilibrio de una empresa y sus ventas planeadas o
actuales se le conoce con el nombre de margen de seguridad (M de S), el cual se
obtiene restando al volumen planeado de ventas el volumen del punto de
equilibrio. En esta situación sería:
M de S - 6
000 unidades - 5 000 unidades - 1 000 unidades
Este
indicador debe ser expresado como porcentaje respecto al punto de equilibrio, y
es recomendable que éste se encuentre, por lo menos, 50% arriba del punto de
equilibrio.
El punto
de equilibrio también puede representarse desglosando cada costo según su
comportamiento y la función a la que sirve.
D. Supuestos del modelo
Es
necesario que al analizar los resultados generados por este modelo se
consideren los siguientes supuestos:
1. Tanto
la función de ingresos como la de costos tienen un comportamiento lineal, lo
cual es válido dentro de un nivel relevante, de tal manera que el fundamento de
linealidad no se aplica en niveles o volúmenes extremadamente altos o bajos. En
estos casos hay que tener cuidado al leer e interpretar la información.
Imagen 5
2. Existe
sincronización perfecta entre el volumen de ventas y el de producción, lo cual
trae por consecuencia que los inventarios de artículos terminados permanezcan
constantes.
Esta
situación es un tanto irregular, aunque con la utilización de costeo variable
disminuye el posible efecto de los cambios en los niveles de inventarios.
Además, dada la tendencia a reducir los inventarios innecesarios —es decir,
aplicar justo a tiempo—, es posible lograr que la cantidad de inventario de
artículos terminados sea pequeña y constante.
3. Existe
la posibilidad de una perfecta diferenciación de los costos en fijos y
variables.
4. El
cambio de alguna de las variables no tiene efecto sobre las demás, que se
suponen constantes.
5. Durante
la búsqueda del punto de equilibrio no se produce modificación alguna de la eficacia
y la eficiencia de los insumos que intervienen en la organización.
6. El
modelo se basa, originalmente, en la utilización de una sola línea en la empresa:
el denominador del modelo es el margen de contribución por línea y no de un
conjunto de líneas.
E. Discrepancias de supuestos entre economistas
y contadores al usar el modelo costo-volumen-utilidad
Básicamente,
existen dos discrepancias:
1. El
comportamiento del costo por unidad: los contadores lo suponen constante, que
no se altera con el volumen de producción. Suponen que la función de costos
variables es lineal, básicamente, por efecto práctico del análisis, mientras que
los economistas suponen que es una curva.
2. Los
contadores suponen que entre la variable precio y la variable demanda existe
también una función lineal, es decir, no reconocen el efecto que el cambio de
precios tiene sobre la demanda. En
resumen, los contadores suponen otra vez linealidad por efecto práctico.
F. La planeación de utilidades y la relación
costo-volumen-utilidad
Como se ha
comentado anteriormente, este modelo ayuda a la administración a determinar qué
acciones se deben tomar para cumplir cierto objetivo, que en el caso de las
empresas lucrativas se llama utilidad. Las utilidades deberán ser suficientes
para remunerar el capital invertido en la empresa. De acuerdo con el objetivo
de cada empresa, se puede calcular cuánto hay que vender, a qué costos y a qué
precio para lograr determinadas utilidades. Hoy en día el valor económico agregado
(EVA) ha empezado o utilizarse como herramienta para evaluar la actuación de
los directivos. El modelo costo-volumen-utilidad es útil para determinar cuánto
y de qué líneas hay que vender para lograr un determinado EVA.
Imagen 6
La manera
de calcular la cantidad de unidades que deben venderse para obtener una determinada
utilidad es la siguiente:
Unidades
por vender = Costos fijos + Unidad deseada/
Margen
de contribución unitario
Considere
el siguiente ejemplo.
Los
accionistas de una empresa que tiene una inversión en activos de $100 000
desean
30% de
rendimiento sin considerar los impuestos. Tiene costos variables de $20 por
unidad; el precio de venta es $50 por unidad, con costos fijos de $20 000.
¿Cuánto tiene que vender la empresa para dar a los accionistas la utilidad que
desean?
Rendimiento
deseado - 30% de $100 000 - $30 000.
Unidades
por vender $20000 + $30000/30= 1 667 unidades
Si vende 1
667 unidades, debido al margen de contribución de $30 resulta:
1 667 * $30 = $50 000 que sería la
cantidad necesaria para cubrir los $20 000 de costos fijos y los $30 000 de
utilidades.
Si se quiere hacer más real el ejemplo
anterior, sería necesario introducir el aspecto fiscal.
La metodología
para manejar este aspecto sería la siguiente:
Imagen 7
Donde (1 2 t) sería el
complemento de la tasa fiscal. Se podría pensar en 38% como tasa de impuesto
sobre la renta y 10% de reparto de utilidades, de donde el complemento
sería 1- 0.38 = 0.62.
Si en el ejemplo anterior los
accionistas pidieran 20% de rendimiento sobre la inversión después de
considerar los impuestos, la forma de calcular cuántas unidades hay que vender
sería:
Imagen 8
Se puede probar que si se venden 1 742
unidades se logran los $20 000 de utilidades deseadas después de impuestos.
En la fórmula, el factor Utilidad
deseada/(1 2 t) se sustituye por el costo de capital de los recursos más
el valor económico agregado (EVA) que los accionistas desean que obtenga el director
de la empresa, de tal manera que les proporcione lo que ellos consideran un
rendimiento justo sobre su inversión.
La fórmula quedaría de la siguiente
manera:
Imagen 9
G. La gráfica volumen-utilidad
Otra manera de representar el punto de
equilibrio es la denominada gráfica volumen-utilidad. Usar ésta o la analizada
anteriormente depende de la información que se necesite y cómo se requiera.
Desde el punto de vista de la presentación visual, la gráfica volumen- utilidad
facilita el análisis de diferentes situaciones en que puede encontrarse la
empresa, así como su efecto sobre las utilidades. El eje horizontal representa
el volumen de ventas en unidades. El eje vertical está dividido en dos partes
por la línea del punto de equilibrio; arriba de dicha línea puede medirse la
utilidad con respecto al eje vertical, y debajo de la línea puede medirse la
pérdida respecto al eje vertical.
Por ejemplo, una compañía tiene la
siguiente estructura de costos: costos fijos, $100 000; costo variable por
unidad, $5; precio de venta, $15. El intervalo relevante en el que pueden
oscilar las ventas es de 5 000 a 20 000 unidades. Se suponen los siguientes
volúmenes de ventas:
Imagen 10
Imagen 11
H. El efecto de la apertura en el
modelo costo-volumen-utilidad
Los objetivos esenciales de la
administración son maximizar el valor de la empresa e incrementar su capacidad
de servicio. Es recomendable, por lo tanto, implantar estrategias en paralelo
con determinadas acciones, como la reconversión de las instalaciones de las
empresas, la internalización de la cultura de calidad, el tener un eficiente
sistema de administración de costos, la tecnología de punta, capital humano
capacitado, estructuras de producción flexibles que permitan mejoras continuas
en los sistemas de producción, etc.
I. Análisis de cambios en las
variables del modelo costo-volumen-utilidad
En síntesis, el proceso anterior es
similar a la herramienta conocida como análisis de sensibilidad o simulación,
que permite conocer los resultados de las diferentes acciones antes de
realizarlas. Este modelo permite analizar los efectos de los cambios en los
costos, precios y volúmenes, así como en las utilidades de la empresa,
proporcionando un banco de datos que propiciará un ambiente óptimo en la
empresa durante el próximo periodo.
1. Cambios en la variable de los
costos unitarios
Una estrategia para incrementar
utilidades, y por lo tanto hacer bajar el punto de equilibrio, es tratar de
reducir los costos variables. Esto se logra utilizando eficazmente los recursos
o insumos o empleando materias primas más baratas que las actualmente
utilizadas (estrategia de productividad). Al disminuir el costo variable, el
margen de contribución se incrementa; en cambio, si aumentan los costos
variables unitarios, el margen de contribución disminuye, lo cual origina las
mismas consecuencias sobre las utilidades.
Considere el siguiente ejemplo: una
empresa tiene costos variables unitarios de $1.50,
$1 de variables de producción y $0.50
de variable de venta. Sus costos fijos son $50 000 y su precio de venta es de
$2. Actualmente logra su punto de equilibrio cuando vende 100 000 unidades; en
un nivel de ventas de 120 000 unidades obtiene una utilidad de $10 000. Planea vender
120 000 unidades. ¿Qué pasaría con sus utilidades y el punto de equilibrio si
introdujera un sustituto de cierta materia prima que reduce $0.30 sus costos
variables de producción? En tal caso, el nuevo margen de contribución sería:
Imagen 12
Imagen 13
Se aprecia cómo una disminución de 20%
en los costos variables produce cambios en utilidades de un 360% de incremento
al pasar de 4 a 19% (esto es lo que representan las utilidades con respecto a
las ventas). El volumen requerido para lograr el punto de equilibrio disminuye
38%.
Con la misma información, supóngase
que se prevé un alza de $0.10 en ciertos costos indirectos de fabricación
variables, como los energéticos. ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio y las
utilidades que se obtendrían?
Imagen 14
La diferencia con el punto de
equilibrio original de 100 000 es un incremento de 25 000 unidades. En esta situación
habría pérdida debido a que las ventas planeadas son sólo de
120 000 y el punto de equilibrio
requerido es de 125 000 unidades, lo cual origina una pérdida de 5 000 * $0.40
- $2 000. A continuación se analizará dicha situación:
Situación actual Propuesta
Imagen 15
En el ejemplo anterior se puede
apreciar cómo los cambios generados en los costos variables afectan el punto de
equilibrio y básicamente las utilidades. El costo variable se incrementó de $1.50
a $1.60, es decir, aproximadamente 6%. El margen de contribución disminuyó de
$0.50 a $0.40 (20%) y las utilidades disminuyeron de $10 000, que originalmente
se habían planeado, a $2 000 de pérdida. En términos de porcentaje esto representa
un decremento de 120%. De esto se puede concluir que una empresa donde los
costos variables sean una proporción alta respecto al precio de venta es muy
sensible, y que las variaciones de los costos variables pueden colocarla en
situaciones críticas debido al pequeño margen de contribución con que trabaja.
2. Cambios en la variable de precio
Es necesario recordar, como se dijo
anteriormente, que se acabó la época de hacer negocios con base en los precios;
ahora se hacen mediante reducción de costos. Sin embargo, hay excepciones del
precio que pueden aprovecharse a través de las condiciones de venta (plazo, descuento,
rebaja y bonificaciones) para diseñar algunas estrategias interesantes. Para
las empresas que no están sujetas a control de precios, resulta muy interesante
ver las diferentes opciones de éstos, su repercusión en la demanda y, por lo
tanto, su efecto en las utilidades de la empresa. En esta estrategia se debe
considerar el mercado en el que se colocan los productos de la organización y
que los clientes estén dispuestos a pagar cierto precio en áreas de determinada
calidad en el servicio.
Suponga el mismo ejemplo en el que se
consideren ahora los cambios en costos variables.
Para incrementar la demanda es
necesario vender a $1.70 el producto en vez de hacerlo a $2.
En lugar de 120 000 unidades, las
ventas deberán ser ahora de 140 000 unidades. ¿Qué pasará con el punto de
equilibrio y con las utilidades?
Imagen 16
De lo anterior se deduce que se está
ubicando a la empresa en 110 000 unidades abajo del punto de equilibrio, lo que
genera una pérdida de 110 000 3 $0.20 5 $22 000. Esto explica por qué una
reducción de los precios tiene un efecto más grave sobre las utilidades que un
incremento de los costos variables en la misma proporción; y resulta obvio pues
que la base sobre la que se reducen los precios es siempre más grande que la
base para incrementar los costos variables, lo cual es válido si se trata del
mismo porcentaje de reducción e incremento.
Por ejemplo, volviendo a los datos
originales, si los costos variables se incrementan en 20% y el precio de venta
se reduce en la misma proporción, ¿qué cambio afecta más la condición financiera
de la empresa?
Imagen 17
El margen de contribución varía de
$0.20 a $0.10, reduciéndose en 50%, no obstante que el incremento y disminución
fueron de 20%.
A continuación se analizará un incremento
de los precios. La administración de una empresa desea conocer el efecto en el
punto de equilibrio y en la utilidad, en las siguientes circunstancias: se
venden 120 000 unidades a $2 cada una y se desea incrementar 15% el precio.
Supóngase que los demás factores
permanecen constantes:
Imagen 18
Aquí la utilidad se incrementa 360% y
el punto de equilibrio se reduce 29%. Esto es válido si no se altera la
demanda.
3. Cambios en la variable de costos
fijos
También pueden producirse movimientos
en estos costos, de tal modo que si se incrementan la empresa tiene que
realizar un esfuerzo adicional para cubrirlos. Cuando se produce el incremento en
estos costos, el punto de equilibrio se mueve a la derecha de la gráfica.
Con los datos del ejemplo que se ha
utilizado para analizar los movimientos de las variables, y suponiendo que los
costos fijos se incrementan en $10 000 por la depreciación de una nueva maquinaria
que se comprará para suplir otra obsoleta, ¿qué pasará con el punto de
equilibrio?
¿Cuáles serán las utilidades?
Imagen 19
El movimiento de los costos fijos se
estudiará con mayor profundidad en el apartado sobre el riesgo de operación de
una empresa.
4. Análisis de la variable volumen
Este análisis es muy simple, pues
cualquier incremento de volumen por arriba del punto de equilibrio actual
representa un aumento de utilidades, y cualquier disminución del volumen trae
aparejado un decremento de utilidades.
Utilizando la información del caso
anterior, suponga que se piensa realizar una campaña publicitaria con el objeto
de incrementar el volumen de ventas de 120 000 productos a 150000, con un costo
adicional de publicidad de $5 000:
Imagen 20
Se puede observar que el margen de
contribución, como porcentaje, permanece constante pues el único cambio que
afectará el punto de equilibrio son los costos fijos, no el volumen que se
incrementó, originando un aumento de 100% de la utilidad neta y un aumento en
el punto de equilibrio de 10%.
5. Importancia y síntesis de la
simulación en las diferentes variables del mercado
En el análisis de las variables se
explicó que lo más importante es simular diferentes acciones respecto a
precios, volumen o costos, a fin de incrementar las utilidades. Esto se puede
lograr comparando lo presupuestado con lo que actualmente está sucediendo, y
concretar así diferentes estrategias para cada una de las variables, tal como a
continuación se detalla:
a) Costos: Toda organización
intenta reducirlos, utilizando las herramientas de control administrativo. Por
ejemplo, sistema de costeo basado en actividades, establecimiento de
estándares, áreas de responsabilidad, presupuestos, etc., que en última
instancia mejoran la eficiencia y la eficacia.
b) Precios: Es necesario
analizar posibles aumentos o disminuciones relacionándolos principalmente con
la competencia, para poder incrementar el volumen o bien reducir los costos
variables. Esta reducción debe beneficiar al cliente, de tal suerte que aumente
la demanda y, por lo tanto, las utilidades.
c) Volumen de ventas: A través
de campañas publicitarias o bien ofreciendo mejor servicio a los clientes,
introducción de nuevas líneas, etcétera.
d) Composición en ventas: Cada
línea que se pone en venta genera diferentes márgenes de contribución, por lo
que resulta indispensable analizar si se puede mejorar la composición, es
decir, vender las líneas que generan más margen de contribución, ya sea con
estrategias de mercadotecnia o alguna otra. Lo importante es vender la
composición óptima.
J. Análisis de las variaciones en los
márgenes de contribución
Las utilidades dependen de muchos
factores, incluyendo el precio, el volumen de ventas y los costos. Los ingresos
reales y presupuestados raramente coinciden porque el precio, el volumen y los
costos varían de lo que se tenía esperado en el momento de hacer el
presupuesto. Para planear y evaluar, los administradores deben conocer la razón
de estas variaciones.
Específicamente, nos concentraremos en
las variaciones en el margen de contribución, y en lo particular en aquellas
que surgen por diferencias entre 1) los volúmenes de venta reales y los presupuestados
y 2) el precio de venta real y el presupuestado. El mismo análisis es aplicable
a las diferencias entre el margen bruto real y el presupuestado. Además, los
administradores utilizan comúnmente el mismo enfoque para explicar las diferencias
entre dos periodos, como el mes o año actual con el anterior. Por supuesto, el
margen de contribución presupuestado y el real pueden diferir debido a cambios
en los costos variables.
A continuación se presenta el caso de
la empresa Husasi, S.A. La compañía espera vender en el año 200X, 20 000
unidades a $20 cada una, con un costo variable de $12. Al final del año,
Husasi vendió 21 000 unidades a un
precio unitario de $19. En la siguiente tabla se muestran estos resultados.
Imagen 21
Si lo que se desea es explicar la
diferencia desfavorable por $13 000 entre el margen de contribución real y el
presupuestado, veremos que:
• Los ingresos fueron $1 000 más bajos
que los esperados.
• Los costos variables se
incrementaron en $12 000 con respecto a lo presupuestado.
• Aun cuando el costo variable por
unidad fue igual que el presupuestado (esto es, $12), el incremento en volumen
de 1 000 entre los datos reales y presupuestados no fueron suficientes para
compensar la baja del precio de venta en $1, por lo que al final, el incremento
en volumen de ventas no tuvo como consecuencia un aumento en las ventas totales,
pero sí repercutió en un incremento en los costos variables totales.
1. Variación en el volumen de ventas
La variación en el volumen de ventas
es la diferencia entre:
1) el margen de contribución que la
compañía hubiera tenido si se hubiesen vendido lo que el presupuesto indicaba
en cuanto a número y margen de contribución unitario y
2) el margen de contribución que la
compañía hubiera tenido con las unidades realmente vendidas si se hubiera
mantenido el margen de contribución presupuestado.
En el caso de Husasi, S.A., la
compañía hubiera tenido una variación favorable por $8 000, de acuerdo con lo
siguiente:
Imagen 22
Si la compañía vende más unidades de
las que había presupuestado, tal como le sucedió a
Husasi, la variación será favorable;
si sucede lo contrario, la diferencia será desfavorable.
2. Variación en precio de venta
Si el costo variable por unidad no se
modifica, un cambio en el precio de venta ocasiona una variación en el margen
de contribución unitario por la misma cantidad y en la misma dirección.
La variación en precio de venta es la
diferencia entre el margen de contribución total real y el que se hubiera
obtenido si se hubieran vendido las unidades reales con el margen de
contribución unitario presupuestado. Para el caso de Husasi, la variación en
precio de venta fue de $21 000 desfavorables, y se obtiene como sigue:
Imagen 23
En la siguiente tabla se muestran
tanto la variación en volumen como la variación en precio:
Imagen 24
Es importante destacar que no
necesariamente una variación desfavorable será perjudicial, de igual manera que
una variación favorable no será siempre algo bueno. Lo importante es determinar
si el resultado total de estas variaciones es positivo y si éste es consistente
con la estrategia de la compañía: por ejemplo, tal vez se tenga una variación
desfavorable en precio de venta, ocasionada por la disminución en los precios
que el electrónico paga por un producto; pero, si esta disminución se hace con
el fin de incrementar el volumen, la variación desfavorable en precio se encuentra
justificada plenamente.
Por otro lado, al momento de analizar
las variaciones entre los datos reales y los presupuestados, se debe considerar
si las condiciones externas a la compañía son relativamente similares al
escenario utilizado para realizar el presupuesto, ya que hay ocasiones en donde
se dan variaciones en el mercado completamente inesperadas, lo cual tiene
repercusión en el desempeño de la empresa. Valga el ejemplo de las acereras
mexicanas durante el año 2000, en donde un aumento en el precio del gas natural
ocasionó un aumento en los costos variables, lo que trajo consigo un
encarecimiento del producto y una disminución de las ventas en comparación con
lo que se había presupuestado para ese año; en este caso, las variaciones desfavorables
se debieron no a una mala planeación, sino más bien a un incremento abrupto en
el precio de un insumo necesario para la producción del acero.
3. Análisis CVU en instituciones sin
fines de lucro
El término “sin fines de lucro”
describe muchos tipos de entidades económicas, incluyendo unidades
gubernamentales, universidades, escuelas, organizaciones de beneficencia y
clubes sociales.
El ingreso es hoy por hoy una medida
de qué tan bien un negocio se encuentra administrado.
A pesar de que la generación de
utilidades no es el único objetivo de una compañía (supervivencia en el
mercado, crecimiento, calidad en sus productos, etc., son otros de sus fines), se
requiere que la empresa tenga utilidades suficientes para atraer nuevos
inversionistas que aseguren que el negocio permanezca en marcha.
Si las utilidades sin fines de lucro
no buscan la generación de utilidades, parecería que el modelo
costo-volumen-utilidad carece de sentido. Sin embargo, hay que tener presentes algunas
consideraciones. En primer lugar, muchas entidades sin fines de lucro tratan de
obtener utilidades (o al menos llegar al punto de equilibrio) en algunas de sus
actividades. Por ejemplo, las librerías y cafeterías de las universidades generalmente
buscan la generación de utilidades que subsidien otros costos de la
institución.
Por otro lado, las entidades sin fines
de lucro deben escoger entre varias alternativas para satisfacer su función
social. Tomar este tipo de decisiones requiere un entendimiento del
comportamiento de los costos. Por ejemplo, en la alcaldía de una ciudad se
puede tener la opción de que el servicio de recolección de basura sea provisto
por la propia municipalidad o ser concesionado a un particular. Si la empresa a
quien se le puede dar la concesión cobra de acuerdo con el volumen de basura
recolectada, entonces el costo de este servicio será variable; por el
contrario, si el municipio cuenta con sus propios camiones recolectores y
personal de recolección, una gran proporción del costo será fijo. Al conocer
este tipo de información se podrá, una vez determinado el volumen actual de
basura y la demanda futura de recolección, decidir cuál de las opciones será
más conveniente para la ciudad y para el erario municipal.
A pesar de las dificultades que tienen
el medir los resultados de las actividades de entidades no lucrativas, algunas
evaluaciones son realizadas con regularidad. Esencialmente, las organizaciones
no lucrativas buscan conocer los beneficios y costos de sus actividades y no
tanto cuántos ingresos tuvieron o cuántas utilidades generaron. De esta manera
muchas instituciones de esta naturaleza utilizan el análisis de
costo-beneficio.
K. El punto de equilibrio en varias
líneas
Suponga que las ventas de las
diferentes líneas tienen la misma proporción que la composición de ventas.
Se analizará el caso de una empresa
que tiene cuatro líneas de productos. Apoyada en la experiencia, planea para el
siguiente periodo que la participación de cada una, en relación con el total
del margen de contribución obtenido, sea:
Imagen 25
Sus costos fijos totales son de $140
000. Los precios de venta de cada línea y sus costos variables son:
Imagen 26
A continuación se relacionan las 100
000 unidades con los porcentajes de participación de cada línea para determinar
la cantidad que debe venderse de cada una a fin de lograr el punto de
equilibrio:
Al aplicar el modelo
costo-volumen-utilidad en una empresa con más de una línea de productos, añade
un supuesto más: que la mezcla de productos es constante, es decir, que se espera
que dentro de un intervalo razonable de tiempo, la composición de la mezcla de
ventas no cambiará. Para que este supuesto tenga sentido, la utilización del
modelo costo-volumen-utilidad deberá estar sustentado en un buen análisis de
mercado, que permita a la empresa conocer las expectativas de ventas en el
futuro próximo y de esta manera dar validez al análisis.
Otra alternativa que tienen las
empresas que poseen más de un producto es basar su análisis en el margen de
contribución porcentual. Por ejemplo, si la empresa mantiene un margen de
contribución constante en todas las líneas de producto, será posible aplicar el
modelo costo-volumen-utilidad desde la perspectiva de ventas, y así evitar
recurrir a la estimación de la mezcla de ventas.
Es importante hacer hincapié que
ninguna herramienta de contabilidad administrativa debe utilizarse de forma
aislada; debe complementarse con otras herramientas para que la planeación y la
toma de decisiones arroje resultados que ayuden a la empresa a competir y a
ganarse un lugar en el mercado.
L. El modelo costo-volumen-utilidad y
el costeo basado en actividades
Los costos se dividen en aquellos relacionados
con las unidades producidas y aquellos que no se basan en unidades. Este sistema
de costeo afirma que existen costos que se relacionan con los cambios de
volumen de producción y otros que se basan en generadores o impulsores del
costo.
Como se ha afirmado, el modelo
costo-volumen-utilidad se sustenta en la división de los costos en costos
variables (modificados en función de las ventas), y costos fijos (que no se modifican).
Supone, además, que dichas funciones de costos son lineales, desechando que existan
costos fijos escalonados que se mueven a través de un detonador.
Si se desea tener información más
confiable para utilizar el modelo costo-volumen-utilidad en el diseño de
estrategias y la toma de decisiones, se debe modificar la manera de utilizarlo
para que proporcione información útil y confiable a los diferentes usuarios del
mismo. La modificación que se requiere consiste en que el modelo, en vez de
utilizar sólo el volumen de unidades para determinar los costos, los clasifique
en función de cuatro diferentes categorías:
a) los costos que se modifican en
función de las unidades vendidas o producidas;
b) los que se modifican de acuerdo con
el tiempo de preparación para arrancar o tirar una corrida;
c) los relacionados con los
departamentos de apoyo, y
d) los que se modifican en función de
algún factor ajeno a los anteriores, como el número de facturas, el número de
horas de capacitación, las horas de ingeniería, etcétera.
Se concluye, por lo tanto, que existen
cuatro niveles: nivel unitario, que es el costo variable; nivel por
corrida, que son los costos fijos que varían en función de las actividades
directas al producto o servicio; nivel de producto, que son los costos
fijos que varían en función de las actividades de apoyo, y nivel fábrica,
que son las actividades que se efectúan para posibilitar los procesos de
fabricación en general.
Por lo anterior, se puede concluir que
el punto de equilibrio basado en el costeo por actividades se determina de la
siguiente manera:
Imagen 28
La mejor manera de entender esta
fórmula es ilustrarla con un ejemplo en el que se analicen las diferencias
entre ambos enfoques: el convencional y el basado en costeo por actividades.
Imagen 29
M. La palanca de operación y el riesgo
de operación o de negocio
Por palanca de operación se
entiende el incremento de utilidades debido al empleo óptimo de los costos
fijos provocados por determinada capacidad instalada. Si la diferencia entre
ingresos y costos variables, llamada margen de contribución, excede los costos
fijos, se afirma que la empresa tiene un apalancamiento positivo de operación.
El apalancamiento de operación puede
ser analizado básicamente a través del modelo costo-volumen-utilidad, ya que al
calcular el punto de equilibrio de la empresa se verá qué tan bueno o malo es
el apalancamiento que tiene. Al analizar el punto de equilibrio se puede efectuar
un análisis de sensibilidad o simulación, y si se encuentra que un cambio
expresado en porcentaje del volumen de ventas corresponde a un cambio mayor
expresado en porcentaje de las utilidades, se puede afirmar categóricamente que
la empresa tiene muy buen apalancamiento de operación. Si sucede lo contrario,
dicha empresa tiene un apalancamiento negativo de operación.
Lo anterior se puede apreciar con un
ejemplo que permite medir el efecto de la palanca de operación y de la palanca
financiera en las utilidades, haciendo uso de una sencilla simulación.
Imagen 30
Imagen 31
El reto que implica el apalancamiento
consiste en que al tomar una decisión se esté consciente del efecto que tendrá
en las palancas. En especial si se tiene incertidumbre acerca del comportamiento
del mercado, es imprescindible usar la simulación para determinar el grado de
apalancamiento operativo y financiero que la empresa puede soportar de acuerdo
con su propia naturaleza.
La magnitud del efecto de la palanca
operativa está en función de los costos fijos, sobre todo de los fijos
discrecionales, el precio y los costos variables unitarios. Cualquier
estrategia que reduzca los costos fijos discrecionales baja el efecto de la palanca
de operación, a la vez que aumenta el margen de contribución a través de precio
o reducción de costos variables.
Es imprescindible estar constantemente
cuestionándose cómo lograr lo anterior.
El análisis del efecto de la palanca
de operación y del riesgo de operaciones sobre las utilidades es indispensable
cuando se tienen estrategias de crecimiento, para determinar si vale la pena
intentar dicho crecimiento.
Es interesante que se analice el
riesgo de operación de la empresa, que consiste en la probabilidad de que las
ventas no cubran los costos fijos de la compañía. La mejor manera de evaluar el
riesgo de operación es comparar las ventas de la empresa en relación con su
punto de equilibrio. Se puede afirmar que cuanto más arriba están las ventas
del punto de equilibrio, menor es el riesgo de operación, y mientras más cerca
o abajo del punto de equilibrio estén las ventas, es mayor el riesgo de
operación.
Una forma de evaluar el riesgo entre
dos escenarios, además del efecto de la palanca de operación, es la utilización
de una variante de este denominado grado de apalancamiento operativo (GAO), que
puede obtenerse a un nivel determinado de ventas utilizando la siguiente razón:
Imagen 32
Suponga que se tiene el caso de que
exista la posibilidad de cambiar la tecnología actual de producción. La
siguiente información es para un nivel de ventas anuales de 10 000 unidades:
Imagen 33
Lo anterior implica que con un
incremento de 40% en las ventas, se tendría un incremento de 160% (40% x 4) en
la utilidad de operación en el caso de implementar la tecnología nueva contra
un incremento de 80% (40% x 2) si se mantuviera la tecnología actual.
¿Cuál de las dos opciones deberá
escogerse? En un primer vistazo, es obvio que se escogería la implementación de
la nueva tecnología, puesto que ofrece un mayor incremento en las utilidades que
mantener la tecnología actual. Sin embargo, esta apreciación no estaría tomando
en cuenta que este comportamiento implica también que la opción de la nueva
tecnología resulta más riesgosa, puesto que así con un incremento de 1% las
utilidades se incrementan en 4%, lo mismo sucedería a la inversa y por 1% de
decremento en las ventas la utilidad de operación disminuiría análogamente en
4%.
Retomando el tema del modelo
costo-volumen-utilidad, si obtenemos el punto de equilibrio para la nueva
tecnología, éste sería de 7 500 unidades (375 000 unidades/$50), contra 5 000 unidades
(100 000 unidades/$20). Utilizando el modelo CVU puede apreciarse también el mayor
riesgo operativo de la implementación de la nueva tecnología, puesto que se
requiere un número mayor de unidades para alcanzar el punto de equilibro.
Para poder determinar cuál de las dos
opciones resulta en mayor beneficio para la empresa, el primer punto es determinar
cuál es el nivel de ventas en el que la utilidad de ambas es igual.
Para esto, se igualan las ecuaciones
de punto de equilibrio tal como sigue:
Imagen 34
x -9 167 unidades, que es el nivel de
ventas en el cual tanto la nueva tecnología como la tecnología actual arrojan
igual utilidad de operación.
Nuevamente el tipo de administración
se hace presente en este tipo de decisiones. Si la administración tiende hacia
el riesgo, optará por la implementación de la tecnología; por el contrario, si
se trata de una administración conservadora, acaso preferirá mantener la
tecnología actual. Un factor importante es la confiabilidad que tiene la
compañía en su información. Si la administración puede confiar en que la
compañía obtendrá niveles de ventas superiores a 9 167 unidades, entonces la
implementación de la tecnología nueva será preferible; de no ser así, lo más
conveniente para la empresa es mantener la tecnología actual, puesto que ofrece
un menor riesgo.
Cabe hacer notar que una estrategia
para amortiguar el efecto del riesgo operativo de la empresa es el
establecimiento de un margen de seguridad.
N. El modelo costo-volumen-utilidad y
el flujo de efectivo
También, con algunas adaptaciones, es
de gran utilidad para planear los flujos de efectivo de una empresa. Para explicar
lo anterior, tomemos como ejemplo el caso de la empresa Lufeca, S.A.
Imagen 35
En este capítulo se mencionó que el
problema con la variable volumen radica en que sólo puede ser controlada hasta
cierto punto por la empresa, ya que existen diversos factores que inciden en
cuántas unidades podrá producir o vender la compañía. La flexibilidad y
facilidad de uso del modelo CVU nos permite ajustarlo con el fin de obtener
información valiosa para tomar decisiones y planear, si se presenta desde la
perspectiva de la capacidad de la empresa.
Imagen 36
Utilizar este otro enfoque del modelo
costo-volumen-utilidad sirve como base para que la administración de la empresa
busque alternativas para modificar o revertir esta tendencia. Por ejemplo, a
FROSA pudiera sugerírsele, después de este análisis, lo siguiente:
• Realizar un análisis de sus costos
fijos, para determinar cuáles son los que realmente agregan valor y los que no
lo hacen y, en su caso, eliminarlos.
• Buscar nuevos mercados.
• Aumentar el valor agregado del
producto para que esto pueda reflejarse en precios de venta más altos.
En resumen, el modelo
costo-volumen-utilidad es una herramienta que no sólo ayuda a la administración
a planear sus utilidades, sino que es de gran valor para sus procesos de toma de
decisiones en cuanto al uso óptimo de la capacidad instalada.
P. El modelo costo-volumen-utilidad y
el análisis de sensibilidad (simulación)
Definición
Se ha explicado que la contabilidad
administrativa se hace presente en las empresas a través de diferentes
herramientas de la planeación, como los presupuestos y el modelo costo-volumen-utilidad.
Ambas herramientas se aplican utilizando la técnica denominada simulación,
ideada para diseñar y elegir las mejores acciones que colocarían a la empresa
en el lugar deseado por la administración.
En el uso de la simulación es
necesario el empleo de dicho instrumental, debido a que el análisis de
sensibilidad se utiliza para evaluar con un modelo matemático los cursos alternativos
de acción basados en hechos y suposiciones a fin de representar la toma real de
decisiones en condiciones de incertidumbre. Esta descripción no es otra cosa
que la aplicación del modelo costo-volumen-utilidad en la planeación de una
empresa.
Las ventajas de la simulación son:
1. Permite experimentar con un modelo de
sistema y no con el sistema real.
2. Facilita la proyección de hechos
futuros y detecta cuál será la reacción del sistema real.
3. Ayuda a que la empresa conozca con
anticipación los efectos que pueden ocurrir con la liquidez y la rentabilidad,
antes de comprometerlos con una acción determinada.
4. Se logra analizar en forma
independiente cada una de las variables que integran el modelo, facilitando la
solución de problemas específicos de cada una de las variables, así como su expresión
óptima.
5. Disminuye el riesgo del negocio cuando
se enfrenta un problema, al elegir la acción adecuada basada en información
objetiva. Una de las dificultades más graves que surgen al aplicar la simulación
es la construcción del modelo, lo que no sucede en los casos del presupuesto y
del modelo costo-volumen-utilidad, debido a que dichos modelos ya existen.
Sin duda, el modelo
costo-volumen-utilidad, junto con el análisis de sensibilidad, ofrece a la
administración una gran ayuda en su labor de planificar, sobre todo en esta
época de cambios acelerados que obliga a la administración de las empresas a
una constante búsqueda de oportunidades para lograr la supervivencia.
Imagen 37
Imagen 38
Imagen 39
Bibliografía
David,
R. P. (2008). Contabilidad
Administrativa (8va ed.)
Mexico: Editorial McGraw-Hill Interamericana.
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